解题思路：由题意知函数y=log3（mx+1）是由y=log3t和t（x）=mx+1复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间（-∞，1）上单调递减且t（x）＞0即可．
令t（x）=mx+1，由题意知：
t（x）在区间（-∞，1）上单调递减且t（x）＞0
∴
m＜0
t(1)＝m+1≥0，
解得：-1≤m＜0
则实数m的取值范围是[-1，0），
故答案为：[-1，0）．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的单调性与特殊点，换元法是解决本类问题的根本．
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