下列命题：①∀x∈R，不等式x 2 +2x＞4x-3成立；②若log 2 x+log x 2≥2，则x＞1；③命题“若a
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对于①，不等式x 2+2x＞4x-3整理，得
原不等式等价于x 2-2x+3＞0，
∵x 2-2x+3=（x-1） 2+2≥2＞0
∴原不等式恒成立，故①正确；
对于②，因为log 2x•log x2=1，两个数互为倒数，
所以log 2x与log x2同号，当log 2x+log x2≥2时，
可得log 2x与log x2都为正数，
根据基本不等式，有log 2x+log x2≥2
log 2 x• log x 2 =2 ，
此时有log 2x＞0且log x2＞0，
∴x＞1，故②正确；
对于③，命题“若a＞b＞0且c＜0，则
c
a ＞
c
b ”的逆否命题与原命题同真同假，
因此判断原命题的真假性即可，
若a＞b＞0，两边都除以ab，得 0＜
1
a ＜
1
b …（*），
又因为c＜0，将（*）两边都乘以c，得0＞
c
a ＞
c
b ，
所以原命题是真命题，故③是真命题，正确；
对于④，∵x 2≥0对任意的x∈R均成立，
∴命题p：“∀x∈R，x 2+1≥1”是真命题．
∵存在x 0=0，使得 x 0 2 -2x 0-1=-1≤0
∴命题q：“∃x 0∈R， x 0 2 -2x 0-1≤0”是真命题，
∴命题¬q是假命题．
∵命题“p∧¬q”当中有一个真命题，另一个是假命题
∴“p∧¬q”是假命题，故④不正确．
综上所述，真命题有三个：①②③，
故答案为：①②③
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