一个分数[b/a]，把它的分母减2，即[b/a−2]，约分后等于[3/4]；如果原来的分数的分母加上9，即[b/a+9]
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解题思路：由题意可知原分数经分母加或减一个数后，分子没有变化，约分后分子为3或5，说明a和b是3和5的公倍数，而分子相差11，由此把约分后的分数化为分子相同的分数，找出分母相差11的分母，从而解决问题．
两个新分数在未约分时，分子相同，可以先将两个分数化成分子相同的分数，
[3/4]=[15/20]=[30/40]=[45/60]=[60/80]=[165/220]，
[5/7]=[15/21]=[30/42]=[45/63]=[60/84]=[165/231]，
两个新分数的分母应相差11．
所以两个分母为：222和231；
原分数的分母是：220+2=222（或231-9=222），所以原来的分数为[165/222]．
故答案为[165/222]．
点评：
本题考点： 分数的最大公约数和最小公倍数．
考点点评： 此题关键的一步是将分数[3/4]和[5/7]利用分数的基本性质化成分子相同的分数，再根据已知条件解决即可．
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