（2013•德宏州）如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米
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解题思路：（1）作BE⊥AD于E，就可以得出BE=CD，在Rt△ABE中由勾股定理就可以求出AE，由BC=DE就可以表示出AD而得出结论；
（2）由（1）的结论根据梯形的面积公式求出x的值，建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论．
（1）作BE⊥AD于E，
∴∠AEB=∠DEB=90°．
∵CD⊥AD，
∴∠ADC=90°．
∵BC∥AD，
∴∠EBC=90°，
∴四边形BCDE是矩形，
∴BE=CD，BC=DE．
∵AB：CD=5：4，AB的长为5x米，
∴CD=4x米，
∴BE=4x，
在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AE=3x．
∵BC=20-5x-4x=20-9x，
∴DE=20-9x，
∴AD=20-9x+3x=20-6x
（2）由题意，得
(20−6x+20−9x)4x
2＝50①
20−9x+20−6x+4x+5x≤30②，
由①，得
x1=[5/3]，x2=1，
由②，得
x≥[5/3]，
∴x=[5/3]，
AB=5×[5/3]=[25/3]．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查了勾股定理的运用，梯形的面积公式的运用，梯形的周长公式的运用，一元二次方程的解法的运用，一元一次不等式的运用，解答时根据条件建立方程及不等式是关键．
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