如图,一直梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AB=4,AD=CD=5,cot∠C=3/4
2个回答

1,首先PE=EC

得∠C=∠EPC,又由于PE是AP的反射光线

得∠APB=∠EPC

所以∠APB=∠EPC =∠C

则:cot∠APB=3/4,得BP/AB=3/4

所以BP的长度为3

2、延长PE交AD的延长线于F,做DG⊥BC于G (如左图所示)

因为GC/DG=3/4,即:GC=3

又由于PE是AP的反射光线

得AF=2BP=2x

三角形EDF与三角形ECP相似,有:

DF/CP=ED/EC

得方程:(2x-5)/(8-x)=y/(5-y)

得到函数y=5(2x-5)/(x+3)

定义域为(0,8)

3, 如右图所示:

由于PE是AP的反射光线

得∠APB=∠EPC

又因为AD//BC

所以∠APB=∠PAD

得:∠EPC=∠PAD

如果要使以点A,P,D为顶点的三角形与△PCE相似

那么有∠ADP=∠C

由于cot∠C=3/4

所以:cot∠ADP=3/4

由此可知:BP=2

相关问题