将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，
1个回答

（1）

，

，

等腰；

（2）共有9对相似三角形

①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，

分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)

②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对)

③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)

所以，一共有9对相似三角形

（3）由题意知，FP∥AE， ∴ ∠1=∠PFB，

又∵ ∠1=∠2=30°， ∴ ∠PFB=∠2=30°

∴ FP=BP

过点P作PK⊥FB于点K，则. ∵ AF=t，AB=8，

∴ FB=8-t，

在Rt△BPK中，

∴ △FBP的面积

，

∴ S与t之间的函数关系式为：

，或

.

t的取值范围为：

.

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