已知a,b和c是整数.且(a,b)=1 及a+b能被c整除.试证明(a,c)=(b,c)=1
1个回答
反证：假设(a,c)(b,c)之一不为1,不妨设(a,c)≠1.设(a,c)=d.因为a+b是c的倍数,所以a+b是d的倍数；而a也是d的倍数,所以一定有b是d的倍数.与(a,b)=1矛盾
相关问题
最新问答： 岁寒三友有哪些? 请问大虾,英文作文珍惜时间怎样写拜托各位大神 （1）已知：如图，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求证：△ABC≌△CDA．（2）如图，如果AB∥CD，AD∥C 缭绕的读音是什么 已知点A、B分别在x轴y轴上,AB=12,∠OAB=30°,经过A、B的直线l以每秒1个单位的速 9x^2-y^2-4y-4因式分解 带圆弧的光滑小车质量为M,放在光滑面上, 20号元素,请每个都举出一个可以构成的物质的例子,如果可以请写出分子质量. 怎么用极限的定义证明下面的问题? 形容做事慌张，没有条理。意味深长，值得人仔细体会琢磨。形容微笑的样子。指对客观事物不关心，虽然常看见，却跟没看见一样。形 一个圆柱容器,底面积是2分米,宽1.放入一个圆锥后水面上升了0.2分米,这个圆锥的体积是多少? (回答,在中间,讲台,介绍,很多的,用英文怎么写? 下列解释不正确的一项 下列解释不正确的一项是 [ ] A．孜孜不倦：勤奋努力,不知疲倦.B．垂头丧气：形容情绪低 给2008奥运会的一封信 作文 两个人站在一根钢管的两端,一个人敲一个人听.侧听的人听到了两次声音 间隔为2秒 一次是钢管中空气的传播 一次是钢管的传播 为什么带电物体可以吸附小物体? 对画线部分this summer提问 英语单词easy的反义词是什么 童话英语作文怎么写 久晴大雾必雨,后面是什么
