在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．
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【研究速算】
归纳提炼：
十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果．
【研究方程】
归纳提炼：
画四个长为x+b，宽为x的矩形，构造答图1，则图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式：（x+x+b） 2或四个长为x+b，宽为x的矩形面积之和，加上中间边长为b的小正方形面积．
即：（x+x+b） 2=4x（x+b）+b 2
∵x（x+b）=c，
∴（x+x+b） 2=4c+b 2
∴（2x+b） 2=4c+b 2
∵x＞0，
∴x=
4c+ b 2 -b
2 ．
【研究不等关系】
归纳提炼：
（1）画长为2+m，宽为2+n的矩形，并按答图2方式分割．
（2）变形：a+b=（2+m）+（2+n）
（3）分析：图中大矩形面积可表示为（2+m）（2+n），阴影部分面积可表示为2+m与2+n的和．由图形的部分与整体的关系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．
