（1）设双曲线C的方程为
，
∴
，解得λ=2，
双曲线C的方程为
；
（2）直线
，直线a：kx-y=0，
由题意，得
，解得
；
（3）设过原点且平行于l的直线b：kx-y=0，
则直线l与b的距离
，
当
时，d＞
，
又双曲线C的渐近线为
，
∴双曲线C的右支在直线b的右下方，
∴双曲线C右支上的任意点到直线l的距离大于
；
故在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
。
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