已知椭圆过(0,2)且离心率e=√6/3,求椭圆的标准方程
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若椭圆的焦点在x轴上
则b=2
e=c/a=√6/3
c²=a²+b²
解得a²=12 c²=8
标准方程为x²/12+y²/4=1
若椭圆焦点在y轴上
则a=2 e=c/a=√6/3
则c=2√6/3
b²=a²-c²=4-24/9=4/3
则椭圆方程为x²/(4/3)+y²/4=1
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