解题思路：利用FE垂直平分AC可得到AE=CE，那么△CDE的周长就可以表示为AD+CD，也就求出了矩形的周长．
∵OA=OC，EF⊥AC，
∴AE=CE，
∵矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD），
∵DE+CD+CE=24，∴矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD）=48cm．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题主要是利用矩形的对角线相互平分的性质和垂直平分线的性质求得DE+CD+CE=AE+DE+CD=24．
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