已知正方体AC1,M,N是棱B1C,C1D1的中点,求平面MNDB与平面B1BCC1所成二面角的大小
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过点C作CH⊥BM于H,连接DH,
因为CD⊥面BCC1B1
所以CD⊥BM
SY BM⊥面CDH
∠CHD即为所求二面角.
设CD=1
那么BM=√5/2,BH=√5/5,BD=√2,DH=3√5/5,CH=2√5/5,
cos∠CHD=（CH²＋DH²－CD²）/（2CH×DH）=2/3.
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