解题思路：根据a2+b2=（a-b）2+2ab，把a2+3ab+b2改写成（a-b）2+5ab，利用整体思想代入计算．
当ab=9，a-b=-3时，
原式=（a-b）2+5ab=（-3）2+45=54．
点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．
考点点评： 化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．注意运用a2+b2=（a-b）2+2ab．
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