已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
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令u=x²-ax+a

y=log1/2(u)

根据复合函数单调性,y的递增区间就是u的递减区间

u=x²-ax+a,开口向上,对称轴为x=a/2,对称轴左边递减

所以,a/2≧√2,得：a≧2√2

然后要满足真数的最小值要大于0,

真数在区间(-∞,√2)上递减,最小值是趋向于u(√2)的

所以,u(√2)≧0

即：2-√2a+a≧0

得：a≦2√2+2

综上,2√2≦a≦2√2+2

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