方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是(  )
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解题思路:根据x的取值范围取绝对值,所以需要分类讨论:①当x≥2时;②当0<x<2时;③当x<0时;根据x的三种取值范围来解原方程.

①当x≥2时,由原方程,得

3x+x-2=4,即4x-2=4,

解得x=[3/2](舍去);

②当0<x<2时,由原方程,得

3x-x+2=4,解得x=1;

③当x<0时,由原方程,得

-3x-x+2=4,解得x=-[1/2].

综上所述,原方程有2个解.

故选C.

点评:

本题考点: 含绝对值符号的一元一次方程.

考点点评: 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程.解这类题目时,一定要分类讨论,以防漏解.