证明：（1）连接OD．
∵∠AOB=120°，点D为劣弧
AB的中点，
∴∠AOD=∠DOB=60°．
∵OA=OD=OB，
∴△AOD、△BOD都是等边三角形，
∴OA=OB=BD=AD，
∴四边形AOBD是菱形．
（2）连接AC．
∵BP=3OB，OB=OC，∴PC=CO．
∵∠AOB=120°，∴∠AOC=60°．
又OA=OC，∴△AOC是等边三角形，AC=OC．
∴AC=[1/2]PO．∴∠PAO=90°．∴OA⊥PA，
∴AP是⊙O的切线．
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