14.如图.△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于G
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证明：∵△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形

∴∠BAC=∠ABC,∠CAE=∠CBD=60°

∴∠BAF=∠ABF

AF=BF

又,AC=BC,CF=CF

∴△ACF≌△BCF

∠ACF=∠BCF

∴CG平分∠ACB

因此,G为AB中点

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