三角形ABC是等腰三角形.
证明：作AF垂直于BC,垂足为F.
因为 DP垂直于BC,
所以 AF//DP,
所以 角BAF=角D,角CAF=角AED,
因为 AD=AE,
所以 角D=角AED,
所以 角BAF=角CAF,即：AF是角BAC的平分线,
又因为 AF垂直于BC于F,即：AF是BC上的高.
所以 三角形ABC是等腰三角形.
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