（1）连接OE，
∵AB=AC且D是BC中点，
∴AD⊥BC，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∵OA=OE，
∴∠OAE=∠OEA，
∴∠OEA=∠DAE，
∴OE∥AD，
∴OE⊥BC，
∴BC是⊙O的切线；
（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠EOB=60°，
∴∠EAO=∠EAG =30°，
∴∠EFG=30°。
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