(1)因污水处理水池的长为 xm,则宽为200xm,总造价y=400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200=800(x+324x)+16000.(5分)
由题设条件 {0<x≤160<200x≤16,解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5,16](7分)
(2)由(1)得 y′=800(1-324x2)(8分)
当x∈[12.5,16]时,y'<0;
故函数y=f(x)在[12.5,16]上是减函数.(10分)
∴当x=16时,y取得最小值,
此时 ymin=800(16+32416)+16000=45000(元)此时 200x=20016=12.5(13分)
综上,当污水处理池的长为16m,宽为12.5m时,总造价最低,最低为45000元.(14分)