答案：30度
详（结合画图）连接A’C’和B’D’交点定为O,因为A’O垂直于B’D’,A’O垂直于B’B且B’D’和B’B相交,所以A’O垂直于平面BB’DD’.下面只需求∠A’BO的度数就行了.
设正方体的棱长为1.A’B＝根号2,A’O＝2分之根号2,Sin∠A’BO＝A’O／A’B＝1／2,所以∠A'BO=30度.
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