a=p+2q,b=p-3q
所以,以向量a=p+2q ,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线向量为
a+b=2p-q
它的长度的平方为|a+b|^2=|2p-q|^2=4p^2-4pq+q^2
=4|p|^2-4|p||q|*cos45°+|q|^2
=8-8+4=4,
所以它的长度为2.
以向量a=p+2q ,b=p-3q为邻边的平行四边形的另一条对角线向量为
a-b=5q,
因为|q|=2,
所以它的长度为10.
所以所求的平行四边形的对角线长为2或10.
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