已知三点P(5,2)B(-6,0)C(6,0)求以P,B,C为焦点,且过点P的椭圆的标准方程
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有已知得c=6

设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1

那么a^2-b^2=c^2=36

根据椭圆的几何定义,到焦点距离和相等的点的几何,设右顶点为D(a,0)

那么PA+PB=DA+DB

PA+PB由两点的距离公式可以求出,得PA+PB=6*5^(1/2)

DA+DB=2a

所以a=3×5^(1/2),a^2=45,那么b^2=45-36=9

所以x^2/45+y^2/9=1

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