P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A(2,10)距离之和为最小值时p坐标
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设P点的坐标为m,则P点的纵坐标为(m^2/2);

又抛物线x^2=2y的焦点F坐标为(0,1/2),

∴IFPI=√{(m-0)^2+((m^2/2)-(1/2)]^2}

=I(m^2)-1I/2

同理,IAPI=√{(m-2)^2+[(m^2/2)-10]^2}

=√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]

∴IFPI+IAPI=I(m^2)-1I/2+√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]

∴当m=1时,IFPI+IAPI有最小值,

∴P点坐标为(1,1/2)