如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.(1)当∠A为70°

如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.(1)当∠A为70°

如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时,则

∵∠ACD-∠ABD=∠

∴∠ACD-∠ABD=°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD-∠A1BD=

1

2

（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=°；

（2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系；

（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系；

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2) ∠A1=∠A/2

3) ∠A6=∠A/2^6

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