反常积分“不是”定积分.反常积分的判定主要看“积分区间是否有穷”以及“被积函数是否有界”.后者为瑕积分.反常积分是否可求值,关键看它是否收敛.主要是用定义、的利克雷法、阿贝尔判别法、维尔斯特拉斯判别法等方法来判断.而且含参的反常积分,基本上只能判断一致收敛性.所以有的积分,看上去是定积分,但是未必有值,因为有可能是不收敛的瑕积分,有的存在间断点的函数积分却有值,因为它可以是收敛的瑕积分（间断点和有界性没有直接关系）.但是数一对于函数的“有界性”要求不高,所以很少有学生注意函数的这个性质.实际上,数一考的都是“闭区间上的连续函数”,这种函数一定是有界函数,所以基本不用考虑是否反常积分,无特殊说明绝对是定积分,特别是被积函数是闭区间上的初等函数的,几乎绝对是定积分.
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