四边形ABEF是菱形
证明:
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DAE=∠BEA
∴∠BAE=∠BEA
∴AB=BE
同理:
∵AF平分∠ABC
∴AB=AF
∴AF=BE
∵AF//BE
∴四边形ABEF是平行四边形
∵AB=AF
∴四边形ABEF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
四边形ABEF是菱形
证明:
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DAE=∠BEA
∴∠BAE=∠BEA
∴AB=BE
同理:
∵AF平分∠ABC
∴AB=AF
∴AF=BE
∵AF//BE
∴四边形ABEF是平行四边形
∵AB=AF
∴四边形ABEF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
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