已知复数z=[a+1/a−i]（a∈R，i是虚数单位）
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解题思路：（Ⅰ）先化简复数，由模的定义可求；

（Ⅱ）先化简复数，然后由纯虚数的定义可得限制条件，解出即可；

（Ⅰ）a=1时，z=[2/1−i]=1+i，

∴|z|=

2；

（Ⅱ）z=[a+1/a−i]=

(a+1)a+(a+1)i

a2+1=

a(a+1)

a2+1+

a+1

a2+1i，

∵z是纯虚数，∴

a(a+1)

a2+1＝0

a+1

a2+1≠0，

∴

a＝0或a＝−1

a≠−1，

∴a=0．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数求模．

考点点评： 该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的求模，属基础题．

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