△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交与点O,且OD⊥AB,若OD=a,AB=5,BC=7,CA=10,则 S△ABC
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过O作OE、OF垂直于BC、AC交于E、F,连接OC

有角角边可得：RT⊿BDO≌RT⊿BEO,RT⊿CEO≌RT⊿CFO,RT⊿AFO≌RT⊿ADO,

即OD=OE=OF=a

S⊿ABC=S（RT⊿ADO+RT⊿BDO）+S（RT⊿BEO+RT⊿CEO）+S（RT⊿CFO+RT⊿AFO）

=1/2（AD+DB）*a+1/2（BE+EC）*a+1/2（CF+FA）*a

=1/2（AB+BC+CA）*a

=1/2（5+7+10）a

=11a

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