解题思路：先由等差中项求得a+b=1，又m+n=a+b+[1/a+
1
b]=
3+
b
a
+
a
b
，再构造基本不等式求解．
∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 [1/2]
∴a+b=1
又∵m+n=a+b+[1/a+
1
b]=3+
b
a+
a
b≥3+2
b
a×
a
b＝5
当且仅当a=b时，等号成立，
∴m+n取得最小值5
故选C．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式；等差数列的性质．
考点点评： 本题主要通过数列知识来考查基本不等式求最值，属于基础题．
1年前
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