（2011•江西模拟）在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一
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解题思路：由已知大会会标由4个相同的直角三角形与中间的面积是[1/25]小正方形拼成的一个面积是1大正方形，我们可以设角形短直角边为x，然后根据余弦定理（在直角三角形中也可称为勾股定理），我们构造出关于x的方程，解方程求出三角形各边长，即可得到θ的各三角函数值，进而得到sin2θ-cos2θ的值
设三角形短直角边为x
∵S小正方形=[1/25]
∴小正方形边长=[1/5]
∴直角三角形另一条直角边为x+[1/5]
∵S大正方形=1
∴大正方形边长=1
根据勾股定理，x2+（x+[1/5]）2=12
解得x=[3/5]
∴sinθ=[3/5]，cosθ=[4/5]
∴sin2θ-cos2θ=-[7/25]
故选D
点评：
本题考点： 余弦定理；二倍角的余弦；在实际问题中建立三角函数模型．
考点点评： 本题考查的知识点是余弦定理，方程思想，根据已知，设出求知的边长，根据余弦定理（在直角三角形中也可称为勾股定理），我们构造出关于x的方程，是解答本题的关键．
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