解题思路：根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．
由条件可得：
a2+b2＝13
1
2ab＝
13−1
4
a＞b＞0，
解之得：
b＝2
a＝3．
所以a3+b4=27+16=43．
故选B．
点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理．
考点点评： 考查正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．
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