如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=10，则DB的长是多少？
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解题思路：根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，利用三角形内角和定理求出k，从而得到∠A、∠B、∠C的度数，再求出∠BCD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，

∴设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，

∴k+2k+3k=180°，

解得k=30°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°，

∴BC=[1/2]AB=[1/2]×10=5，

DB=[1/2]BC=[1/2]×5=[5/2]．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，利用设k法求出△ABC各内角的度数是解题的关键．

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