证明：
因为CD²=AD·DB,且AD=12,CD=5
所以5²=12乘以BD
所以BD=12分之25
在直角三角形BDC中
BD²+CD²=BC²
所以12分之25得平方+5²=BC²
所以BC²=144分之4225
所以13²+144分之4225=（12+12分之25）²,即AC²+BC²=AB²
所以：△ABC为直角三角形.
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