请问一道概统题目~~急~~重酬概统题目,明天就要交,不会做Q:自动生产线在调整后出现废品的概率为p,当在生产过程中出现废
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X=k(k=0,1,2,...)的意思是生产过程中前k个是合格品,第k+1个是废品,所以

P(X=k)=q*q*...*q*p=q^n*p(k=0,1,2,...)

此式就是合格品数X的分布列。

EX=∑[k=0,∞]kP(X=k)

=pq+2pq^2+3pq^3+4pq^4+...

=pq(1+2q+3q^2+4q^3+....)

=pq*(1/p^2)

=q/p.

上面倒数第2步的由来;

无穷等比数列的和,q+q^2+q^3+q^4+....=q/(1-q),(|q|