（1）把（-1,4）代入y=ax2得：a=4,
∴直线的解析式为y=4x+8,抛物线的解析式为y=4x2；
（2）由题意知,联立y=4x+8及y=4x2,
解得：x1=2,x2=-1,y1=16,y2=4,
∴A（2,16）,B（-1,4）,
如图所示,作BD垂直于x轴于点D,作AE垂直于x轴于点E,
∴S△AOB=S梯形ABDE-S△ODB-S△AOE
=12．
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