如图,已知AB,CD是圆o的两条弦,且点a是cd孤的中点 ,弦CD与弦AB相交于点E,连接AC
1)若AE=2,EB=6,求AC的长
(2)延长EC到点P,连接PB,且PE=PB,求证:PB是圆O的切线
(1)
连接BC∵A是弧CD的中点,即弧AC=弧AD∴∠ACD=∠ABC(等弧对等角)又∵∠EAC=∠CAB(公共角)∴△EAC∽△CAB(AA)∴AC/AB=AE/AC即AC²=AB×AE∵AB=AE+BE=2+6=8∴AC²=8x2=16∴AC=4(2)连接OA,交CD于F;连接OB∵PE=PB∴∠PBE=∠PEB=∠AEF∵OA=OB∴∠OBA=∠FAE∵弧AC=弧AD∴AO⊥CD(垂径定理逆定理)∴∠AEF+∠FAE=90°∴∠PBE+∠OBA=90°即∠PBO=90°∴PB是⊙O的切线
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1

最新问答: 一次会议上,每两个参加会议的人都互相握一次手,有人统计与会人员一共握了66次手,参加回忆的共有多少人 木字加一笔都有哪些字呢?写的越多越好,好象一共11个,不过我只想出6个来!谢谢大家了 把一个长、宽、高分别为5厘米、10厘米和20厘米的长方形铁块铸成一个立方体铁块,若不不记损耗,问铸造成的立方体铁块的棱长 七年级下册英语Unit12 section B 2b翻译 用目不转睛造句 结合材料,读下图回答问题。(22分) 生物形形色色、多种多样的根本原因在于生物的 若sina(平方)+2sinb(平方)=2cosa 求sina(平方)+sinb(平方)的最大值和最小值 如何测定晶体中结晶水的含量 化简负48分之12 为什么 标准状况下,22.4L37Cl2中所含中子数为4NA 负根号2的平方加根号2的三次方跟再立方等于0对吗? 关于x的不等式a+x除以2大于等于2x+1除以3的解集为x大于等于1,求a的值 帮我辨析一下1.溶液中水电离出的c(OH-)=1*10^-13mol/L 2.溶液中c(OH-)=1*10^-13mol most of all是什么意思顺便给个例句 谢谢! 读《鲁宾逊漂流记》有感 作文 Is he the one for whom the note is intended?翻译 成为中文 翻译的好的另加分 小明上午8点骑自行车以每小时12千米的速度从A地开往B地, 200ml0.3mol/L的盐酸和100ml0.6mol/L的盐酸混合[体积变化忽略不计],混合后的溶液 一个对角线分别为6和8的菱形,它的中点四边形的对角线长是多少?求解释?