（2012•永春县质检）如图，在矩形ABCD的对角线AC上取两点E和F，且AE=CF．
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解题思路：根据矩形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCF=∠BAE，然后利用“边角边”证明即可．

证明：在矩形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，

所以，∠DCF=∠BAE，

∵在△DCF和△BAE中，

AB＝CD

∠DCF＝∠BAE

AE＝CF，

∴△DCF≌△BAE（SAS）．

点评：

本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定，根据矩形的对边平行且相等得到三角形全等的条件是解题的关键．

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