（2011•乐山）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：BE=CF．
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解题思路：根据矩形对角线的性质，矩形对角线互相平分且相等，可知EO=FO，BO=CO，∠BOE=∠COF，可知△BOE≌△COF，即可得出BE=CF．

证明：∵矩形ABCD的对角线为AC和BD，

∴AO=CO=BO=DO，

∵E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，AE=DF，

∴EO=FO，

在△BOE和△COF中，

∵

EO＝FO

∠EOB＝∠FOC

BO＝CO

∴△BOE≌△COF（SAS），

∴BE=CF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形对角线互相平分且相等，全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．

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