解题思路：方法一：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明AE=FC，AE∥FC即可；
方法二：利用“边角边”证明△ABF≌△CDE．
证明：
方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，
且E，F分别是AD，BC的中点，
∴AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE；
方法2：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
在△ABF和△CDE中，
AB＝CD
∠B＝∠D
BF＝DE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判断方法，平行四边形可以从边、角、对角线三方面进行判定，在选择判断方法时，要根据题目现有的条件，选择合理的判断方法．
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