要使围成的矩形的面积最大,则绳子没有剩余.
设矩形的一个边长为x,则两外一个边长为
40-2x
2 =20-x ,由20-x>0,
得0<x<20.
所以矩形的面积为S=x(20-x)=-x 2+20x=-(x-10) 2+100,
所以当x=10米时,矩形面积的最大值为100平方米.
故答案为:100.
要使围成的矩形的面积最大,则绳子没有剩余.
设矩形的一个边长为x,则两外一个边长为
40-2x
2 =20-x ,由20-x>0,
得0<x<20.
所以矩形的面积为S=x(20-x)=-x 2+20x=-(x-10) 2+100,
所以当x=10米时,矩形面积的最大值为100平方米.
故答案为:100.
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