在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC.所以角AEC=角GCB,角EAG=角GBC,又AE=AD=BC,所以三角形AEG全等于三角形BCG,得到AG=GB,B是AB的中点.
同理可证三角形DFM全等于三角形CBM,得到DM=MC,M是DC 的中点.
因为AB//CD,AB=CD,GB=1/2 AB,CM=1/2 DC,所以GB=CM,GB//CM,所以四边形GBCM是平行四边形.BC=1/2 AB,GB=1/2AB,所以GB=BC,所以平行四边形GBCM是菱形.
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