在△ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证：DF垂直于B
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证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠CAF=∠B+∠C=2∠B
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D
∵∠BAC+∠CAD=180°
∴2∠D+2∠B=180°
∴∠D+∠B=90°
∴∠BFD=90°
∴DF⊥BC
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