解题思路：根据平方差公式得到a2-b2=（a+b）（a-b），然后把a+b=2012，a-b=1整体代入进行计算即可．
a2-b2=（a+b）（a-b），
∵a+b=2012，a-b=1，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2012×1=2012．
故答案为2012．
点评：
本题考点： 平方差公式．
考点点评： 本题考查了平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．也考查了整体的思想．
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