已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx
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（1） 由题意得：f(x)=lnx-ax^2-bx 在(0,+∝)上递增 则f`(X)=1/x+2x-b≥0对x∈
(0,+∝)恒成立 即 b≤1/x+2x对x∈
(0,+∝)恒成立 只需b≤（1/x+2x）min
∵x>0 1/x+2x≥2√2 ∴当且仅当x=√2/2时取“=”
∴b≤2√2 ∴ 的取值范围为（-∝,2√2）
（2）由已知得f(x1)=lnx1-ax1^2-bx1+0
f(x2)=lnx2-ax2^2-bx2=0
两式相减 联立可得：ln(x1/x2)=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)
即：ln(x1/x2)=(x1-x2)[a(x1+x2)=b]
由f`(X)=1/x+2ax-b 及2x0=x1+x2
得：f`(X0)=1/x0-2ax0-b=2/(x1+x2)-[a(x1+x2)+b]=2/(x1+x2)-1/(x1-x2)*ln(x1/x2)
=1/(x1-x2){2(x1-x2)/(x1+x2)-ln(x1/x2)}=1/(x1-x2){[2*(x1/x2-1)]/(x1/x2+1)-ln(x1/x2)}
令t=x1/x2∈(0,+∝) 且ψ(t)=(2t-2)/(t+1)-lnt(0
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