∵由题意可知△ABD是直角三角形
∴根据勾股定理得到BD^2=AB^2-AD^2
∵AB=10,AD=6,BC=12
∴DB=8,DC=12-8=4
∵△ACD也是直角三角形
∴根据勾股定理得到AC^2=CD^2+AD^2
∴AC=2根号13
∵S△ACE=CEXAD/2=ACXEH/2
∴EH=CEXAD/AC=6X6/2根号13=(18根号13)/13
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