设F1,F2分别为椭圆X^2/a^2=y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,P是右准线上纵坐标为根号3C（c是半
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设F1,F2分别为椭圆X^2/a^2=y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,P是右准线上纵坐标为根号3C（c是半焦距）的点,且|F1F2|=|F2P|,则椭圆的离心率是多少 ?

我们利用勾股定理解决

F2到有准线距离=a²/c-c

那么根据勾股定理

(2c)²=(a²/c-c)²+(√3c)²

4c²=(a²/c-c)²+3c²

(a²/c-c)²=c²

因为a²/c-c>0,c>0

苏便宜a²/c-c=c

a²=2c²

c²/a²=1/2

e=c/a=√2/2

即为所求

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