解题思路：根据题意列出关系式，利用多项式乘以多项式法则计算后，由结果不含x的一次项，求出k的值即可．
（x-2）（1+kx）=x+kx2-2-2kx=kx2+（1-2k）x-2，
∵结果中不含x的一次项，
∴1-2k=0，
解得：k=[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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