如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-1/2∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°

如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-1/2∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+1/2∠A；那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M与∠A有着怎样的关系?

求数学大神……

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1个回答

1,根据对顶角相等,还有各种角平分线,可以得出,角ACB=角BCP=360除以6=60度,

QC是叫平分线,角QCB=30度,角QBC=180度-30度-（90度+1/2∠A）=60度-1/2∠A

角CBP=180度-60度-(90度-1/2∠A)=30度+1/2∠A

所以角M=180度-角QBC-角CBP-角P=180度-（60度-1/2∠A）-（30度+1/2∠A）-（90度-1/2∠A）

=1/2∠A,所以角M=1/2∠A.

完毕,

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