∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证：∠P=1/2∠A
2个回答
设∠ABC=x
则∠ACE=∠A+x（三角形外角性质1）
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=1/2x
∵CP平分∠ACE
∴∠PCE=1/2（∠A+x）
∵∠PBC+∠P=∠PCE（三角形外角性质1）
∴1/2x+∠P=1/2∠A+1/2x
∴∠P=1/2∠A
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